Астрономічний сайт ІФМІ

The Ghost Head Nebula
The Ghost Head Nebula

Астрологічний календар

Рухома карта

Ви можете самостійно зробити рухому карту зоряного неба. Скачайте і роздрукуйте зображення карти та рухомого круга (розширення 2008х2077).
Головна arrow Лекції arrow §7 Залежність висоти полюса від географічної широти пункту спостереження
§7 Залежність висоти полюса від географічної широти пункту спостереження Надрукувати
Висота полюса світуРозглянемо важливу залежність, яка надалі буде часто використовуватись.

Теорема: у кожному місці земної поверхні висота полюса світу дорівнює широті пункту спостереження.

Доведення
Висотою полюсу світу (hp) називається кутова віддаль між віссю світу і площиною горизонту (кут P1ON). Нарисуємо Землю у вигляді кола з центром С. Позначимо земну вісь ПП`, вісь світу РР`(вона збігається з ПП`), земний екватор qq`, пункт спостереження – О. Проведемо в точку О вертикаль (прямовисну лінію), що проходить через центр Землі, а на її продовженні лежить точка зеніту.

Площину горизонту в пункті О зобразимо дотичною NS; північний полюс світу з точки О видно у напрямі ОР1, паралельному РР`. Висота полюсу P1ON дорівнює OCq (їхні сторони взаємно перпендикулярні: ОР1 ⊥ qC, ON ⊥ OC). Оскільки ∠OCq - широта пункту спостереження, то
 ∠P1ON=φ (1)

З (1) випливає , що

∠NOQ1=∠SOQ=∠ZOP1=90o–φ (2)

Залежністю (1) часто користуються для визначення широти пункту шляхом вимірювання висоти полюса світу. Хоча безпосередньо її використати не можна, бо полюси світу на небі нічим не відмічені.