The Spirograph Nebula
Астрологічний календар
| §32. Визначення відстаней до зірок |
|
 Відстань до зірок дуже велика навіть у порівнянні з відстанями в сонячній системі. Тому горизонтальний паралакс зірок практично дорівнює нулю. Однак, використовуючи рух Землі навколо Сонця, можна прийняти в якості базису радіус земної орбіти або, більш точно, астрономічну одиницю і ввести поняття, аналогічне горизонтальному паралаксу. Власне, річним паралаксом назвемо кут, під яким із світила видно перпендикулярний до променя зору радіус земної орбіти. Позначимо річний паралакс через π, астрономічну одиницю через а. Якщо зірка М знаходиться в полюсі екліптики (рис. 8) і D — її відстань до Землі, а D1 — відстань до Сонця, то ці відстані пов’язані з річним паралаксом відношеннями:
D = a / sinπ; D1 = a / tgπ.
Внаслідок великої відстані до зірок, їх річні паралакси дуже малі, а значить sinπ і tgπ можуть бути замінені відповідними дугами, тобто
D = a / π; D1 = a / π.
 Збіг останніх формул означає, що відстань від Землі до Сонця настільки мала порівняно з відстанню до зірок, що нею можна знехтувати, і коли мова йде про відстань до зірок, то практично без різниці, чи це відстань від зірки до Сонця чи до Землі. Якщо зірка знаходиться в площині екліптики (рис. 9), то, вводячи річний паралакс π, відстань від зірки D до Землі і D1 до Сонця відповідно рівні:
D = a / tgπ; D1 = a / sinπ.
Враховуючи те, що π мала величина, так як і в попередньому випадку, одержуємо:
D = a / π; D1 = a / π.
 Положення зірки на небесній сфері в результаті паралактичного зміщення та руху Землі навколо Сонця змінюється. Зірка М1, розташована в полюсі екліптики, на протязі року буде описувати на небесній сфері коло, як це зображено на (рис. 10), де цифрами 1, 2, 3, 4 зображено положення Землі на орбіті, а цифрами 1′, 2′, 3′, 4′ — положення зірки на небесній сфері. Зірки, розташовані в площині екліптики, протягом року будуть здійснювати рух по дузі великого кола. Зірки, розташовані між екліптикою і її полюсом, протягом року будуть описувати еліпси тим більше витягнуті, чим ближче зірка до екліптики. Спостерігаючи за зірками, які ніби рухаються, і визначаючи кутові розміри еліпса, по якому рухається зірка, можна визначити річний паралакс зірки. Астрономічна одиниця являє собою дуже малу величину в порівнянні з відстанями від Сонця до зірок, тому нею невигідно користуватися при вимірюванні відстаней до зірок, і в астрономії для цих цілей вводяться інші величини. Однією з таких величин є світловий рік, який рівний відстані, що її проходить світло за один рік. Так як світло поширюється із швидкістю 300 000 км/с, то світловий рік дорівнює
3 · 105 · 365,24 · 864 000 = 9,463 · 1012 км = 63 202 а.о.
Інша одиниця вимірювання відстані між зірками — парсек (пс), дорівнює відстані, з якої велику піввісь земної орбіти видно під кутом 1″ або відстані до зірки, річний паралакс якої дорівнює 1″.
1 парсек = 3,259 світлового року = 206 265 а.о. = 3,08 · 1013 км.
1 кілопарсек = 3259 світлового року = 206 265 000 а.о. = 3,08 · 1016 км. Зауважимо, що найближча до сонячної системи зірка знаходиться від неї на відстані близько 4,5 світлових років, тобто річний паралакс менший 1″ і, внаслідок, відстань до зірки більша за один парсек. Внаслідок малої величини річних паралаксів, вони виміряні у порівняно невеликої кількості зірок (близько 10 000). |