Астрономічний сайт ІФМІ

Collection of Galaxies From the Hubble Ultra Deep Field Image
Collection of Galaxies From the Hubble Ultra Deep Field Image

Астрологічний календар

Рухома карта

Ви можете самостійно зробити рухому карту зоряного неба. Скачайте і роздрукуйте зображення карти та рухомого круга (розширення 2008х2077).
Головна arrow Лекції arrow §13 Кульмінації. Висота світила в меридіані
§13 Кульмінації. Висота світила в меридіані Надрукувати
Скористаємось формулою (1) (перехід від горизонтальної системи координат до першої екваторіальної системи координат)
cos z= sinφ sinδ+cosφ cosδ cost   (1)

а також формулою п’яти елементів до сторони ZM і кута PZM:
sinz cos(180o–A)= sin(90o–φ)cos(90o–δ) – cos(90o–φ)sin(90o–δ)cost ;
sinz cosA = – cosφ sinδ +sinφ cosδ cost   (2)

КульмінаціїУ добовому обертанні небесної сфери кожне світило двічі перетинає (або проходить) небесний меридіан: один раз південну його половину (t=0h=0o) і другий раз північну його половину (t=12h=180o). Явище проходження світилом південної половини небесного меридіану називається верхньою кульмінацією (лат. culmen– верх, вершина). У цей момент висота світила h найбільша, а z – найменша з усіх можливих на протязі доби.

У верхній кульмінації: t=0o, тоді в (1) cost =1 отримаємо:
cosz = sinφ sinδ + cosφ cosδ = cos(φ–δ);
звідси z= ±(φ–δ)   (3)

У (2): sinz cosA = sinφ cosδ – cosφ sinδ = sin(φ–δ),
так як z i sinz завжди додатні, тоді при δ<φ → cosA = 1, а отже А=0о, тобто якщо схилення (δ) світила менше географічної широти (φ) місця спостереження, то світило кульмінує на південь від Зеніта і його зенітна віддаль:
zВ=φ – δ   (4),
а висота: hВ=(90о–φ) + δ   (5).

КульмінаціїПри δ>φ cosA= –1, A=180o. Якщо схилення (δ) більше географічної широти (φ) місця, то світило кульмінує на північ від зеніту, між зенітом (Z) і північним полюсом світу (p) і зенітна віддаль:
zВ = δ – φ   (6),
висота: hВ =90о – zВ = (90о – δ) + φ   (7),

при δ = φ:
zВ = φ – δ = 0о, hВ=90о.

Отже через зеніт завжди проходить небесна паралель, схилення якої дорівнює географічній широті місця.
PZQSP’– південна половина небесного меридіана,
PNQ’Z’P’– північна половина небесного меридіана.
М1, М2, М3 – у верхній кульмінації; δ1=QM1<φ; δ2=QM2=φ; δ3=QM3>φ; М1М1’, М2М2’, М3М3’– хорди, що зображають небесні паралелі світил М1, М2, М3.

Нижньою кульмінацією називається проходження світил через північну половину небесного меридіана (пол. М’1, M’2, M’3 )
У нижній кульмінації t=180о=12h, тому у формулі (1) cost = –1,
cosz =sinφ sinδ – cosφ cosδ = – cos(φ+δ)= cos(180o–(φ+δ)).

Отже zН=180о–φ–δ   (8),
hН=90о–180о+φ+δ = δ–(90о–φ)   (9).

Рівність (9) дозволяє визначити, чи заходить світило в даній місцевості, або не заходить ніколи.
Якщо δ<+(90о–φ), то hН<0, отже світило заходить.
Якщо δ≥+(90о–φ), то hН≥0 – світило не заходить, тобто круглу добу знаходиться над горизонтом. Оскільки небесна сфера симетрична, тому світила зі схиленням: δ≤-(90о–φ) взагалі не сходять в даній місцевості. Ця симетрія виражається правилом: круг світил, що не сходять дорівнює кругу світил, що не заходять.

КульмінаціїСвітила зі схиленням: -(90о–φ)<δ<+(90о–φ) – і сходять і заходять, причому положення точок сходу і заходу на істинному горизонті залежить від їх схилення.

1) δ=0о: світило розміщено на небесному екваторі: сходить в точці сходу (Е), заходить в точці заходу (W); півдоби над горизонтом і півдоби під ним.

2) δ>0о: точки сходу (а) і заходу (b) зміщенні від точок Е, W в сторону точки півночі (N) , світила більшу частину доби знаходяться над горизонтом і меншу під ним.

3) δ<0о: точки сходу (с) і заходу (d) зміщенні від точок E, W в сторону т. півдня (S), світило меншу частину доби перебуває над горизонтом і більшу – під ним.