Астрономічний сайт ІФМІ

The Cone Nebula
The Cone Nebula

Астрологічний календар

Рухома карта

Ви можете самостійно зробити рухому карту зоряного неба. Скачайте і роздрукуйте зображення карти та рухомого круга (розширення 2008х2077).
Головна arrow Лекції arrow §12 Перетворення небесних координат
§12 Перетворення небесних координат Надрукувати
Перехід від горизонтальних координат до перших екваторіальних
Нехай в заданому місці, широта φ якого відома із спостережень, визначені горизонтальні координати світила М: зенітна віддаль z і азимут А . Визначити координати світила М в першій екваторіальній системі координат. Побудуємо для цього паралактичний трикутник. До сторони РМ застосуємо теорему косинусів:
 Перетворення небесних координат,
або Перетворення небесних координат(1).
У (1) φ, z, А - задані, а тому можна визначити схилення світила δ. До сторін ZМ і РМ застосуємо теорему синусів:
Перетворення небесних координат
знаходимо sin t: Перетворення небесних координат(2).

У (2) А, z задані, а δ визначається з (1), тому визначаємо годинний кут t.

Обернена задача: нехай задані координати δ і t світила М і відома широта φ місця спостереження. Визначити горизонтальні координати z і А. За теоремою косинусів до сторони ZM:
Перетворення небесних координат (3).
У (3) φ, δ, t задано, а тому визначаємо зенітну віддаль світила. Застосуємо теорему синусів до сторін МZ і РМ: Перетворення небесних координат(4).
Так як δ і t задані, а z визначається за формулою (3), то (4) визначає азимут світила М.

Перехід від першої екваторіальної системи координат до другої
Нехай задано координати t і δ світила М в першій екваторіальній системі координат. Так як координата t світила М міняється в результаті добового обертання небесної сфери, то необхідно задати час до якого відносяться ці координати. Цей час може бути задано в будь-якій системі виміру: зоряний, поясний, середній сонячний. Припустимо, що відомо зоряний час s, тоді
 Перетворення небесних координат(5).
Ця формула дозволяє перейти від першої екваторіальної системи координат до другої екваторіальної системи координат, а друга координата схилення в обох системах однакова.

Перехід від другої екваторіальної системи координат до екліптичної системи координат
Нехай відомо координати α і δ світила М в другій екваторіальній системі координат. Визначимо координати λ і β світила М в екліптичній системі координат. Для світила М будуємо другий астрономічний трикутник. Застосуємо теорему косинусів до сторони ПМ:
 Перетворення небесних координат(6).
δ, α, ε – відомі, тому формула (6) визначає широту β світила М.

Застосуємо теорему синусів до сторін ПМ, РМ:
 Перетворення небесних координат(7).
α, δ – відомі, а β визначається з (6), тому (7) дозволяє визначити довготу λ точки М.

Обернена задача: дано екліптичні координати β, λ світила М.
Визначити екваторіальні координати α, δ. Застосуємо теорему косинусів до сторони РМ:
 Перетворення небесних координат(8).
Застосуємо теорему синусів до сторін РМ і ПМ:
Перетворення небесних координат(9)
ε, β, λ – відомі, тому з (8) визначаємо δ. За відомими β, λ, δ визначаємо α з формули (9).